Uma vírgula pode tornar mais claro o texto

"A ofensiva liderada pelos americanos no sul do país conseguiu resultados limitados e acusações contra o presidente Hamid Karzai tiram a credibilidade do governo."

Uma vírgula pode ajudar muito. Isso é o que vemos no fragmento acima, em que ocorre o que se convencionou chamar de "ambiguidade sintática".

Normalmente não se emprega a vírgula antes do conectivo de adição "e", mas, no trecho em questão, como a primeira oração tem um verbo transitivo direto ("conseguiu") e a segunda se inicia pelo "e", ocorre a tal ambiguidade.

Numa primeira leitura, pode parecer que o termo "acusados" é a segunda parte do objeto direto de "conseguir" - "conseguiu resultados limitados e acusações". O sentido só se ajusta quando lido o restante do período.

Para evitar esse vaivém do raciocínio (ler o período até o fim e reorganizá-lo), emprega-se a vírgula antes da segunda oração, deixando, assim, claro o sentido pretendido.

Veja, abaixo, o trecho corrigido:

A ofensiva liderada pelos americanos no sul do país conseguiu resultados limitados, e acusações contra o presidente Hamid Karzai tiram a credibilidade do governo.